Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 30 N unter 125° und F₂ = 50 N unter 35°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 30 N, θ₁ = 125°F₂ = 50 N, θ₂ = 35°

R = N

2.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 210 N unter 125° und F₂ = 70 N unter 330°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F₁ = 210 N, θ₁ = 125°F₂ = 70 N, θ₂ = 330°

φ = °

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (2, 1, 5) auf b = (−4, 1, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (2, 1, 5)b = (−4, 1, 6)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (5, −2, −5) und b = (−3, −4, 5) in Grad.

a = (5, −2, −5)b = (−3, −4, 5)

θ = °

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, −3, −1), b = (1, 0, 4) und c = (−4, 3, 4) sind.

a = (4, −3, −1)b = (1, 0, 4)c = (−4, 3, 4)

V =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (2, −2, 1) und b = (3, 1, 4) aufgespannt wird.

a = (2, −2, 1)b = (3, 1, 4)

A =

Lösungsschlüssel

1. R = 58,31 N
2. φ = 113,6 °
3. comp_b a = 3,159
4. θ = 128 °
5. V = 9
6. A = 13,04

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