Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (7, −1, 6).

a = (7, −1, 6)
|a| =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, 8).

a = (−8, 8)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−2, 6, 7) auf b = (−4, 4, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−2, 6, 7)b = (−4, 4, 6)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−5, −2, 1) und b = (7, −3, 0).

a = (−5, −2, 1)b = (7, −3, 0)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, −6, −6) und b = (4, −6, −4) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, −6, −6)b = (4, −6, −4)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−5, 4, −5), b = (4, −4, 4) und c = (−4, −2, 3) sind.

a = (−5, 4, −5)b = (4, −4, 4)c = (−4, −2, 3)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,274
  2. 2. |a| = 11,31
  3. 3. compb a = 8,974
  4. 4. a·b = −29
  5. 5. (a × b)z = 42
  6. 6. V = 28

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