Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−7, −7, 4) zeigt.

a = (−7, −7, 4)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, 2, 4) zeigt.

a = (−1, 2, 4)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−2, 3, −2) auf b = (−4, −4, 5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−2, 3, −2)b = (−4, −4, 5)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−7, 0, 4) und b = (3, 7, −5).

a = (−7, 0, 4)b = (3, 7, −5)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, 0, 4) und b = (−4, 1, −2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (1, 0, 4)b = (−4, 1, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, 3, 0) und b = (−3, 0, −5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (5, 3, 0)b = (−3, 0, −5)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = −0,6556
  2. 2. ûz = 0,8729
  3. 3. compb a = −1,854
  4. 4. a·b = −41
  5. 5. n̂y = −0,9593
  6. 6. n̂x = −0,4916

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