Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, −5, 8) zeigt.

a = (7, −5, 8)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (8, 9, 0).

a = (8, 9, 0)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−30, 30, 0) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, 3, 4) nach Punkt B(5, 5, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−30, 30, 0) NA(2, 3, 4) mB(5, 5, 1) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (1, −4, −7) auf b = (1, 5, 4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (1, −4, −7)b = (1, 5, 4)
compb a =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−30, 20, −30) N wirkt im Punkt A(0, −3, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−30, 20, −30) NA(0, −3, 3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (50, −20, 20) N wirkt im Punkt A(4, 1, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(2, 2, 2).

F = (50, −20, 20) NA(4, 1, −2) mO(2, 2, 2) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,681
  2. 2. |a| = 12,04
  3. 3. W = −30 J
  4. 4. compb a = −7,252
  5. 5. Mx = 30 N·m
  6. 6. My = −240 N·m

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