Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, 0, −4) zeigt.

a = (3, 0, −4)
ûz =
2.Leicht
xy80°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 100 N unter 80° und F₂ = 60 N unter 0°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 100 N, θ1 = 80°F2 = 60 N, θ2 = 0°
φ = °
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (4, −5, 6) und b = (1, 1, 0) in Grad.

a = (4, −5, 6)b = (1, 1, 0)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (3, 5, 2) und b = (−6, −2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (3, 5, 2)b = (−6, −2, k)
k =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (60, −60, −30) N wirkt im Punkt A(−1, −3, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(2, −3, −1).

F = (60, −60, −30) NA(−1, −3, −4) mO(2, −3, −1) m
My = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−5, −2, 2) und b = (1, 1, 5) aufgespannt wird.

a = (−5, −2, 2)b = (1, 1, 5)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,8
  2. 2. φ = 51,85 °
  3. 3. θ = 94,62 °
  4. 4. k = 14
  5. 5. My = −270 N·m
  6. 6. A = 29,7

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