Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy325°F = 140 N

Eine Kraft von 140 N wirkt in der xy-Ebene unter 325°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 140 Nθ = 325°
Fy = N
2.Leicht
xy280°F = 290 N

Eine Kraft von 290 N wirkt in der xy-Ebene unter 280°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 290 Nθ = 280°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (6, 5, −5) und b = (−3, 3, 0) in Grad.

a = (6, 5, −5)b = (−3, 3, 0)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (6, 6, −3) und b = (−3, 5, 6).

a = (6, 6, −3)b = (−3, 5, 6)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, 4, −3), b = (−2, 0, 1) und c = (−5, 5, 5) sind.

a = (−2, 4, −3)b = (−2, 0, 1)c = (−5, 5, 5)
V =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (30, 50, 30) N wirkt im Punkt A(−1, −1, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (30, 50, 30) NA(−1, −1, −4) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −80,3 N
  2. 2. Fx = 50,36 N
  3. 3. θ = 94,37 °
  4. 4. a·b = −6
  5. 5. V = 60
  6. 6. Mz = −20 N·m

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