Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (7, −2, −7).

a = (7, −2, −7)

|a| =

2.Leicht

Eine Kraft von 340 N wirkt in der xy-Ebene unter 285°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 340 Nθ = 285°

F_y = N

3.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−6, 0, −2) und b = (4, 4, −4) in Grad.

a = (−6, 0, −2)b = (4, 4, −4)

θ = °

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−6, 5, 3) auf b = (0, −2, −6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−6, 5, 3)b = (0, −2, −6)

comp_b a =

5.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−5, 2, 4) und b = (5, −3, 4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂_x.

a = (−5, 2, 4)b = (5, −3, 4)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, 1, −3) und b = (1, 3, −1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂_x.

a = (5, 1, −3)b = (1, 3, −1)n̂_z > 0

n̂_x =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 10,1
2. F_y = −328,4 N
3. θ = 111,4 °
4. comp_b a = −4,427
5. n̂_x = 0,4444
6. n̂_x = 0,4924

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