Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (12, 11).

a = (12, 11)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (4, 6, 3) zeigt.

a = (4, 6, 3)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−4, 2, 0) und b = (−3, 4, 1) in Grad.

a = (−4, 2, 0)b = (−3, 4, 1)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−6, −6, 5) und b = (5, −1, 5).

a = (−6, −6, 5)b = (5, −1, 5)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, 3, −1), b = (1, 3, −4) und c = (5, −2, −1) sind.

a = (4, 3, −1)b = (1, 3, −4)c = (5, −2, −1)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−6, −1, −6) und b = (2, 1, −3) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−6, −1, −6)b = (2, 1, −3)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 16,28
  2. 2. ûx = 0,5121
  3. 3. θ = 28,71 °
  4. 4. a·b = 1
  5. 5. V = 84
  6. 6. (a × b)z = −4

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