Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (6, 6).

a = (6, 6)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (5, −1, 6).

a = (5, −1, 6)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (10, 15, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(0, 0, 1) nach Punkt B(5, 3, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (10, 15, −5) NA(0, 0, 1) mB(5, 3, 1) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (2, 4, −2) und b = (2, −1, 3) in Grad.

a = (2, 4, −2)b = (2, −1, 3)
θ = °
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(2, 2, −4), B(2, −4, 0) und C(−3, −4, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(2, 2, −4)B(2, −4, 0)C(−3, −4, 0)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, −2, −5) und b = (3, 1, 4) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, −2, −5)b = (3, 1, 4)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 8,485
  2. 2. |a| = 7,874
  3. 3. W = 95 J
  4. 4. θ = 109,1 °
  5. 5. A = 18,03 m²
  6. 6. (a × b)x = −3

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