Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−3, −6).

a = (−3, −6)

|a| =

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−7, 4, 6).

a = (−7, 4, 6)

|a| =

3.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (4, 5, 6) und b = (k, −3, −4) senkrecht aufeinander stehen.

a = (4, 5, 6)b = (k, −3, −4)

k =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (5, 1, 6) auf b = (6, −6, 0), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (5, 1, 6)b = (6, −6, 0)

comp_b a =

5.Schwer

Eine Kraft F = (−60, 20, −50) N wirkt im Punkt A(−4, 1, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente M_y des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−60, 20, −50) NA(−4, 1, 4) mO(0, 0, 0) m

M_y = N·m

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (6, −3, 5) und b = (5, 1, −1) aufgespannt wird.

a = (6, −3, 5)b = (5, 1, −1)

A =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 6,708
2. |a| = 10,05
3. k = 9,75
4. comp_b a = 2,828
5. M_y = −440 N·m
6. A = 37,5

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