Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−5, 2, −1) zeigt.

a = (−5, 2, −1)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, 1, 2).

a = (−2, 1, 2)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−2, 3, 1) und b = (−2, 1, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−2, 3, 1)b = (−2, 1, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−5, −7, 3) und b = (7, −6, −1).

a = (−5, −7, 3)b = (7, −6, −1)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−4, 1, −5) und b = (1, −2, −4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (−4, 1, −5)b = (1, −2, −4)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, 0, −5), b = (2, 3, −5) und c = (0, −1, −3) sind.

a = (4, 0, −5)b = (2, 3, −5)c = (0, −1, −3)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,1826
  2. 2. |a| = 3
  3. 3. k = −7
  4. 4. a·b = 4
  5. 5. n̂y = −0,8018
  6. 6. V = 46

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