Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (2, −2, 0).

a = (2, −2, 0)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−2, −8, 1) zeigt.

a = (−2, −8, 1)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−4, −7, 1) und b = (−2, 6, −1).

a = (−4, −7, 1)b = (−2, 6, −1)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, 4, −5) und b = (−5, −4, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (6, 4, −5)b = (−5, −4, k)
k =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (0, 2, −2) und b = (3, −4, −5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (0, 2, −2)b = (3, −4, −5)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, −5, −4), b = (−5, 5, 0) und c = (2, 1, 4) sind.

a = (5, −5, −4)b = (−5, 5, 0)c = (2, 1, 4)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 2,828
  2. 2. ûz = 0,1204
  3. 3. a·b = −35
  4. 4. k = −9,2
  5. 5. n̂y = 0,3015
  6. 6. V = 60

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