Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, 3, −4) zeigt.

a = (7, 3, −4)
ûx =
2.Leicht
xy230°F = 390 N

Eine Kraft von 390 N wirkt in der xy-Ebene unter 230°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 390 Nθ = 230°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (1, 3, 5) und b = (1, 2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (1, 3, 5)b = (1, 2, k)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−25, −30, −20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, −4, −4) nach Punkt B(0, 0, 2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−25, −30, −20) NA(1, −4, −4) mB(0, 0, 2) m
W = J
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, −3, 1), b = (4, 2, 1) und c = (5, 5, −4) sind.

a = (−3, −3, 1)b = (4, 2, 1)c = (5, 5, −4)
V =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, −2, 1), b = (−4, 0, −2) und c = (−1, −1, −5) sind.

a = (4, −2, 1)b = (−4, 0, −2)c = (−1, −1, −5)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,8137
  2. 2. Fy = −298,8 N
  3. 3. k = −1,4
  4. 4. W = −215 J
  5. 5. V = 14
  6. 6. V = 32

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