Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, 6, −4) zeigt.

a = (7, 6, −4)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (6, −9, −8).

a = (6, −9, −8)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (0, −5, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−4, 1, −4) nach Punkt B(2, −3, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (0, −5, −5) NA(−4, 1, −4) mB(2, −3, −5) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−2, 5, −7) und b = (4, 6, −7).

a = (−2, 5, −7)b = (4, 6, −7)
a·b =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (40, 10, −50) N wirkt im Punkt A(2, −3, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(2, 0, 1).

F = (40, 10, −50) NA(2, −3, −2) mO(2, 0, 1) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−1, 5, −2), b = (−4, 2, −3) und c = (2, 0, 5) sind.

a = (−1, 5, −2)b = (−4, 2, −3)c = (2, 0, 5)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,597
  2. 2. |a| = 13,45
  3. 3. W = 25 J
  4. 4. a·b = 71
  5. 5. |M| = 247,4 N·m
  6. 6. V = 68

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