Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, −5, −1) zeigt.

a = (5, −5, −1)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (1, 4, 2) zeigt.

a = (1, 4, 2)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, −6, 4) und b = (k, −5, 2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (6, −6, 4)b = (k, −5, 2)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, 2, −1) und b = (3, −1, 4) in Grad.

a = (−5, 2, −1)b = (3, −1, 4)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−2, 2, −2) und b = (−1, 4, −1) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, 2, −2)b = (−1, 4, −1)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, 1, 0), b = (5, −4, 2) und c = (2, 2, 3) sind.

a = (4, 1, 0)b = (5, −4, 2)c = (2, 2, 3)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,14
  2. 2. ûx = 0,2182
  3. 3. k = −6,333
  4. 4. θ = 138,8 °
  5. 5. (a × b)z = −6
  6. 6. V = 75

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