Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−3, 7, 8).

a = (−3, 7, 8)

|a| =

2.Leicht

Eine Kraft von 190 N wirkt in der xy-Ebene unter 100°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 190 Nθ = 100°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (5, −4, −3) und b = (k, −5, 2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (5, −4, −3)b = (k, −5, 2)

k =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (5, 3, 2) und b = (0, −5, 3) in Grad.

a = (5, 3, 2)b = (0, −5, 3)

θ = °

5.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−1, 0, 4) und b = (−3, 1, 4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂_x.

a = (−1, 0, 4)b = (−3, 1, 4)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Schwer

Bestimme für a = (3, −2, 3) und b = (2, 6, 5) die z-Komponente (a × b)_z des Kreuzprodukts a × b.

a = (3, −2, 3)b = (2, 6, 5)

(a × b)_z =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 11,05
2. F_x = −32,99 N
3. k = −2,8
4. θ = 104,5 °
5. n̂_x = 0,4444
6. (a × b)_z = 22

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