Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy255°F = 280 N

Eine Kraft von 280 N wirkt in der xy-Ebene unter 255°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 280 Nθ = 255°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, 2, −4).

a = (4, 2, −4)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, −6, 3) und b = (0, k, 6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−1, −6, 3)b = (0, k, 6)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−7, −5, −6) und b = (5, −2, −7).

a = (−7, −5, −6)b = (5, −2, −7)
a·b =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−4, 3, −2), B(0, 1, −3) und C(−3, 1, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−4, 3, −2)B(0, 1, −3)C(−3, 1, 3)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−3, −2, 3) und b = (−1, −1, −5) aufgespannt wird.

a = (−3, −2, 3)b = (−1, −1, −5)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −270,5 N
  2. 2. |a| = 6
  3. 3. k = 3
  4. 4. a·b = 17
  5. 5. A = 12,46 m²
  6. 6. A = 22,23

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