Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 210 N wirkt in der xy-Ebene unter 325°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 210 Nθ = 325°

F_y = N

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, 3, 6).

a = (−5, 3, 6)

|a| =

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−1, −7, −1) auf b = (1, −5, −1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−1, −7, −1)b = (1, −5, −1)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (7, −1, −1) und b = (−6, −5, −3).

a = (7, −1, −1)b = (−6, −5, −3)

a·b =

5.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−1, 5, 1) und b = (3, −4, 2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂_x.

a = (−1, 5, 1)b = (3, −4, 2)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, −1, 0), b = (−4, −3, −5) und c = (−5, 5, −5) sind.

a = (3, −1, 0)b = (−4, −3, −5)c = (−5, 5, −5)

V =

Lösungsschlüssel

1. F_y = −120,5 N
2. |a| = 8,367
3. comp_b a = 6,736
4. a·b = −34
5. n̂_x = −0,757
6. V = 115

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.