Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy175°310°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 280 N unter 175° und F₂ = 280 N unter 310°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 280 N, θ1 = 175°F2 = 280 N, θ2 = 310°
φ = °
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−6, −3, 9).

a = (−6, −3, 9)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, 1, 5) und b = (5, −1, 5) in Grad.

a = (−5, 1, 5)b = (5, −1, 5)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, 5, 0) und b = (−4, 5, −2) in Grad.

a = (1, 5, 0)b = (−4, 5, −2)
θ = °
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, 3, −4), b = (−3, 3, 0) und c = (−5, 4, 0) sind.

a = (3, 3, −4)b = (−3, 3, 0)c = (−5, 4, 0)
V =
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(4, 4, −2), B(−1, −4, 4) und C(−3, 3, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(4, 4, −2)B(−1, −4, 4)C(−3, 3, −2)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. φ = 242,5 °
  2. 2. |a| = 11,22
  3. 3. θ = 91,12 °
  4. 4. θ = 52,13 °
  5. 5. V = 12
  6. 6. A = 33,17 m²

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