Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−7, 7, −4) zeigt.

a = (−7, 7, −4)
ûx =
2.Leicht
xy350°F = 200 N

Eine Kraft von 200 N wirkt in der xy-Ebene unter 350°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 200 Nθ = 350°
Fy = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−10, 20, −25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, −1, −2) nach Punkt B(0, −4, −3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−10, 20, −25) NA(−3, −1, −2) mB(0, −4, −3) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, 4, −6) und b = (2, 2, 2) in Grad.

a = (−1, 4, −6)b = (2, 2, 2)
θ = °
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (2, 3, −5), b = (−2, 1, 5) und c = (0, −4, −3) sind.

a = (2, 3, −5)b = (−2, 1, 5)c = (0, −4, −3)
V =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−1, −4, −2) und b = (4, 2, 2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−1, −4, −2)b = (4, 2, 2)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = −0,6556
  2. 2. Fy = −34,73 N
  3. 3. W = −65 J
  4. 4. θ = 103,8 °
  5. 5. V = 24
  6. 6. n̂x = −0,254

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