Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy175°F = 290 N

Eine Kraft von 290 N wirkt in der xy-Ebene unter 175°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 290 Nθ = 175°
Fx = N
2.Leicht
xy295°F = 490 N

Eine Kraft von 490 N wirkt in der xy-Ebene unter 295°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 490 Nθ = 295°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (4, 1, 6) und b = (−4, 4, −7).

a = (4, 1, 6)b = (−4, 4, −7)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−3, 1, 0) und b = (3, 3, −2).

a = (−3, 1, 0)b = (3, 3, −2)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (3, −1, 1) und b = (3, −2, −1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (3, −1, 1)b = (3, −2, −1)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−4, −3, 0), B(−2, −1, −4) und C(4, 2, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−4, −3, 0)B(−2, −1, −4)C(4, 2, 3)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fx = −288,9 N
  2. 2. Fy = −444,1 N
  3. 3. a·b = −54
  4. 4. a·b = −6
  5. 5. n̂x = −0,4082
  6. 6. A = 23,22 m²

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