Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy175°270°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 300 N unter 175° und F₂ = 60 N unter 270°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 300 N, θ1 = 175°F2 = 60 N, θ2 = 270°
R = N
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (8, 12).

a = (8, 12)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (7, −1, 7) und b = (3, 1, 2).

a = (7, −1, 7)b = (3, 1, 2)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (2, 3, −1) und b = (−4, −7, 5).

a = (2, 3, −1)b = (−4, −7, 5)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, −1, 6) und b = (2, −4, −1) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, −1, 6)b = (2, −4, −1)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (10, −50, 10) N wirkt im Punkt A(−3, 3, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (10, −50, 10) NA(−3, 3, 1) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 300,8 N
  2. 2. |a| = 14,42
  3. 3. a·b = 34
  4. 4. a·b = −34
  5. 5. (a × b)y = 17
  6. 6. My = 40 N·m

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