Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (2, 6, 2) zeigt.

a = (2, 6, 2)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (1, 6, −5) zeigt.

a = (1, 6, −5)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (2, 6, −6) und b = (k, 1, 0) senkrecht aufeinander stehen.

a = (2, 6, −6)b = (k, 1, 0)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (6, −3, −7) auf b = (−5, 1, 1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (6, −3, −7)b = (−5, 1, 1)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−4, 2, 0) und b = (4, 2, 2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−4, 2, 0)b = (4, 2, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (1, −4, −1) und b = (−1, 6, 3) aufgespannt wird.

a = (1, −4, −1)b = (−1, 6, 3)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,9045
  2. 2. ûy = 0,762
  3. 3. k = −3
  4. 4. compb a = −7,698
  5. 5. n̂x = −0,2182
  6. 6. A = 6,633

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