Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy190°F = 310 N

Eine Kraft von 310 N wirkt in der xy-Ebene unter 190°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 310 Nθ = 190°
Fy = N
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−11, 5).

a = (−11, 5)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (1, 6, 6) auf b = (−4, 0, 2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (1, 6, 6)b = (−4, 0, 2)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−5, 6, 7) auf b = (2, 2, −5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−5, 6, 7)b = (2, 2, −5)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, −2, 4) und b = (1, −5, 2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (1, −2, 4)b = (1, −5, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (0, 3, −4), b = (−1, 1, 0) und c = (−2, −2, 1) sind.

a = (0, 3, −4)b = (−1, 1, 0)c = (−2, −2, 1)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −53,83 N
  2. 2. |a| = 12,08
  3. 3. compb a = 1,789
  4. 4. compb a = −5,745
  5. 5. n̂y = −0,1219
  6. 6. V = 13

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