Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−2, 6, 4) zeigt.

a = (−2, 6, 4)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, −4, −3).

a = (4, −4, −3)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−1, 3, −2) auf b = (1, 1, −3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−1, 3, −2)b = (1, 1, −3)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (5, −4, 1) und b = (−3, 4, −5) in Grad.

a = (5, −4, 1)b = (−3, 4, −5)
θ = °
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−2, 4, −3), B(4, −4, −2) und C(−1, 0, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−2, 4, −3)B(4, −4, −2)C(−1, 0, 0)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−1, 1, 6) und b = (4, 3, 1) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−1, 1, 6)b = (4, 3, 1)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,8018
  2. 2. |a| = 6,403
  3. 3. compb a = 2,412
  4. 4. θ = 141,8 °
  5. 5. A = 15,37 m²
  6. 6. (a × b)x = −17

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