Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−5, 0, −8) zeigt.

a = (−5, 0, −8)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−4, −8, −2) zeigt.

a = (−4, −8, −2)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (5, 0, −1) und b = (1, −6, −1) in Grad.

a = (5, 0, −1)b = (1, −6, −1)
θ = °
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−15, −20, 0) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, −5, 3) nach Punkt B(−1, −2, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−15, −20, 0) NA(1, −5, 3) mB(−1, −2, 4) m
W = J
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(3, 4, −2), B(1, −4, −4) und C(4, −2, 2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(3, 4, −2)B(1, −4, −4)C(4, −2, 2)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (2, 1, −1) und b = (4, −6, −3) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (2, 1, −1)b = (4, −6, −3)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,848
  2. 2. ûx = −0,4364
  3. 3. θ = 79 °
  4. 4. W = −30 J
  5. 5. A = 24,35 m²
  6. 6. (a × b)y = 2

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