Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (0, 3, 3).

a = (0, 3, 3)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−7, 5, −5).

a = (−7, 5, −5)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−5, −4, −6) und b = (−1, −3, −1).

a = (−5, −4, −6)b = (−1, −3, −1)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (6, 6, −1) und b = (−2, 6, −4) in Grad.

a = (6, 6, −1)b = (−2, 6, −4)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (2, 1, 4) und b = (4, 0, 5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (2, 1, 4)b = (4, 0, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, 2, −5), b = (−5, 0, 1) und c = (4, 4, 1) sind.

a = (−3, 2, −5)b = (−5, 0, 1)c = (4, 4, 1)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 4,243
  2. 2. |a| = 9,95
  3. 3. a·b = 23
  4. 4. θ = 64,03 °
  5. 5. n̂x = −0,5698
  6. 6. V = 130

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