Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, −8, 4) zeigt.

a = (5, −8, 4)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (1, −3, −9).

a = (1, −3, −9)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, 3, −1) und b = (0, k, 3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, 3, −1)b = (0, k, 3)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−20, −15, 30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, −3, 0) nach Punkt B(0, 4, 2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−20, −15, 30) NA(−3, −3, 0) mB(0, 4, 2) m
W = J
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−2, −1, 1) und b = (−6, 5, −2) aufgespannt wird.

a = (−2, −1, 1)b = (−6, 5, −2)
A =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−6, −5, 4) und b = (−6, −6, 2) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−6, −5, 4)b = (−6, −6, 2)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,488
  2. 2. |a| = 9,539
  3. 3. k = 1
  4. 4. W = −105 J
  5. 5. A = 19,1
  6. 6. (a × b)x = 14

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