Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (2, 3).

a = (2, 3)

|a| =

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, −8, 7).

a = (−5, −8, 7)

|a| =

3.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−7, 7, −5) und b = (1, −6, −5).

a = (−7, 7, −5)b = (1, −6, −5)

a·b =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (7, −4, −4) auf b = (5, −5, 0), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (7, −4, −4)b = (5, −5, 0)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (1, 3, 0) und b = (2, −5, −3) aufgespannt wird.

a = (1, 3, 0)b = (2, −5, −3)

A =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−3, 2, 3), B(−1, 1, −1) und C(−4, 1, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−3, 2, 3)B(−1, 1, −1)C(−4, 1, 1)

A = m²

Lösungsschlüssel

1. |a| = 3,606
2. |a| = 11,75
3. a·b = −24
4. comp_b a = 7,778
5. A = 14,53
6. A = 4,387 m²

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