Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy100°195°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 280 N unter 100° und F₂ = 190 N unter 195°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 280 N, θ1 = 100°F2 = 190 N, θ2 = 195°
R = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (8, 7, 4) zeigt.

a = (8, 7, 4)
ûy =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−20, 30, 5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, 2, 0) nach Punkt B(4, 1, −2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−20, 30, 5) NA(−3, 2, 0) mB(4, 1, −2) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (4, −1, −5) und b = (3, −6, 1) in Grad.

a = (4, −1, −5)b = (3, −6, 1)
θ = °
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, 2, 5), b = (−5, −4, 1) und c = (−2, 2, −1) sind.

a = (3, 2, 5)b = (−5, −4, 1)c = (−2, 2, −1)
V =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (1, −2, −1), b = (−5, −2, 1) und c = (1, 3, 2) sind.

a = (1, −2, −1)b = (−5, −2, 1)c = (1, 3, 2)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 324,4 N
  2. 2. ûy = 0,6163
  3. 3. W = −180 J
  4. 4. θ = 72,8 °
  5. 5. V = 98
  6. 6. V = 16

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