Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy60°F = 410 N

Eine Kraft von 410 N wirkt in der xy-Ebene unter 60°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 410 Nθ = 60°
Fy = N
2.Leicht
xy125°F = 390 N

Eine Kraft von 390 N wirkt in der xy-Ebene unter 125°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 390 Nθ = 125°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (2, −2, −1) auf b = (6, 2, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (2, −2, −1)b = (6, 2, 6)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−3, −6, 1) und b = (−3, k, −6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−3, −6, 1)b = (−3, k, −6)
k =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (1, −1, 0), b = (−3, −2, 5) und c = (1, 5, −1) sind.

a = (1, −1, 0)b = (−3, −2, 5)c = (1, 5, −1)
V =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, 5, 3), b = (3, 1, 4) und c = (−5, −1, −2) sind.

a = (5, 5, 3)b = (3, 1, 4)c = (−5, −1, −2)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 355,1 N
  2. 2. Fy = 319,5 N
  3. 3. compb a = 0,2294
  4. 4. k = 0,5
  5. 5. V = 25
  6. 6. V = 54

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