Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (6, 4, 3).

a = (6, 4, 3)

|a| =

2.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 90 N unter 100° und F₂ = 170 N unter 220°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F₁ = 90 N, θ₁ = 100°F₂ = 170 N, θ₂ = 220°

φ = °

3.Mittel

Eine konstante Kraft F = (10, 10, 15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−5, −5, 1) nach Punkt B(3, −5, 5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (10, 10, 15) NA(−5, −5, 1) mB(3, −5, 5) m

W = J

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−3, 0, −4) und b = (5, 0, 2) in Grad.

a = (−3, 0, −4)b = (5, 0, 2)

θ = °

5.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−5, 5, 2) und b = (1, 2, 0) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂_y.

a = (−5, 5, 2)b = (1, 2, 0)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−3, 3, 4) und b = (−5, −1, 2) aufgespannt wird.

a = (−3, 3, 4)b = (−5, −1, 2)

A =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 7,81
2. φ = 188,1 °
3. W = 140 J
4. θ = 148,7 °
5. n̂_y = −0,1278
6. A = 24,9

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