Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy300°F = 190 N

Eine Kraft von 190 N wirkt in der xy-Ebene unter 300°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 190 Nθ = 300°
Fx = N
2.Leicht
xy30°135°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 240 N unter 30° und F₂ = 250 N unter 135°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 240 N, θ1 = 30°F2 = 250 N, θ2 = 135°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−6, −3, 6) auf b = (6, −4, −1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−6, −3, 6)b = (6, −4, −1)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−4, −7, −7) auf b = (5, −3, −6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−4, −7, −7)b = (5, −3, −6)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−5, −3, 3) und b = (4, −1, 5) aufgespannt wird.

a = (−5, −3, 3)b = (4, −1, 5)
A =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 0, −4), b = (−3, 0, 2) und c = (−2, 5, 2) sind.

a = (−4, 0, −4)b = (−3, 0, 2)c = (−2, 5, 2)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fx = 95 N
  2. 2. R = 298,4 N
  3. 3. compb a = −4,121
  4. 4. compb a = 5,139
  5. 5. A = 42,45
  6. 6. V = 100

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