Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (0, −8, 5).

a = (0, −8, 5)
|a| =
2.Leicht
xy40°200°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 300 N unter 40° und F₂ = 30 N unter 200°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 300 N, θ1 = 40°F2 = 30 N, θ2 = 200°
φ = °
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (7, 0, −6) auf b = (−3, −2, 0), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (7, 0, −6)b = (−3, −2, 0)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (7, 4, 4) auf b = (−3, −2, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (7, 4, 4)b = (−3, −2, 6)
compb a =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−50, 60, −20) N wirkt im Punkt A(4, −4, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(1, 3, −3).

F = (−50, 60, −20) NA(4, −4, −1) mO(1, 3, −3) m
My = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−2, 6, 4) und b = (3, −5, −2) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, 6, 4)b = (3, −5, −2)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,434
  2. 2. φ = 42,16 °
  3. 3. compb a = −5,824
  4. 4. compb a = −0,7143
  5. 5. My = −40 N·m
  6. 6. (a × b)y = 8

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