Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy325°F = 440 N

Eine Kraft von 440 N wirkt in der xy-Ebene unter 325°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 440 Nθ = 325°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (4, 3, −3) zeigt.

a = (4, 3, −3)
ûy =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−5, 5, 30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, 5, −2) nach Punkt B(−2, 4, −3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−5, 5, 30) NA(−3, 5, −2) mB(−2, 4, −3) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−2, −5, −6) und b = (5, k, −1) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−2, −5, −6)b = (5, k, −1)
k =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, −4, −1) und b = (3, 1, 0) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (5, −4, −1)b = (3, 1, 0)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (50, 50, 30) N wirkt im Punkt A(−1, −1, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(2, −2, −3).

F = (50, 50, 30) NA(−1, −1, 4) mO(2, −2, −3) m
Mz = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −252,4 N
  2. 2. ûy = 0,5145
  3. 3. W = −40 J
  4. 4. k = −0,8
  5. 5. n̂y = −0,1735
  6. 6. Mz = −200 N·m

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