Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−6, −3, −8).

a = (−6, −3, −8)

|a| =

2.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 160 N unter 95° und F₂ = 20 N unter 230°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 160 N, θ₁ = 95°F₂ = 20 N, θ₂ = 230°

R = N

3.Mittel

Eine konstante Kraft F = (−15, 5, 30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, 1, −3) nach Punkt B(3, 4, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−15, 5, 30) NA(−3, 1, −3) mB(3, 4, 1) m

W = J

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, 5, −3) und b = (−6, −5, 6) in Grad.

a = (−1, 5, −3)b = (−6, −5, 6)

θ = °

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−1, 5, −5), b = (1, 3, 1) und c = (1, −4, 5) sind.

a = (−1, 5, −5)b = (1, 3, 1)c = (1, −4, 5)

V =

6.Schwer

Eine Kraft F = (10, 40, 30) N wirkt im Punkt A(−2, −3, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente M_y des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (10, 40, 30) NA(−2, −3, 4) mO(0, 0, 0) m

M_y = N·m

Lösungsschlüssel

1. |a| = 10,44
2. R = 146,5 N
3. W = 45 J
4. θ = 129,4 °
5. V = 4
6. M_y = 100 N·m

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