Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (0, 3, −2) zeigt.

a = (0, 3, −2)
ûy =
2.Leicht
xy140°F = 430 N

Eine Kraft von 430 N wirkt in der xy-Ebene unter 140°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 430 Nθ = 140°
Fy = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−15, −30, 30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(4, 5, 2) nach Punkt B(−1, −3, −3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−15, −30, 30) NA(4, 5, 2) mB(−1, −3, −3) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, 4, −5) und b = (6, k, −6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−1, 4, −5)b = (6, k, −6)
k =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−2, 0, 2), B(1, 4, −4) und C(2, −4, 2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−2, 0, 2)B(1, 4, −4)C(2, −4, 2)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (0, 4, −6) und b = (−2, −6, −4) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (0, 4, −6)b = (−2, −6, −4)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,8321
  2. 2. Fy = 276,4 N
  3. 3. W = 165 J
  4. 4. k = −6
  5. 5. A = 22 m²
  6. 6. (a × b)y = 12

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