Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy5°F = 30 N

Eine Kraft von 30 N wirkt in der xy-Ebene unter 5°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 30 Nθ = 5°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (4, −5, 3) zeigt.

a = (4, −5, 3)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−3, 2, −6) auf b = (−1, 6, 0), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−3, 2, −6)b = (−1, 6, 0)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (1, 4, −6) auf b = (−3, −3, −4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (1, 4, −6)b = (−3, −3, −4)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, −1, −4) und b = (−6, 0, 6) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, −1, −4)b = (−6, 0, 6)
(a × b)x =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, 2, −2) und b = (−6, −4, 0) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, 2, −2)b = (−6, −4, 0)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 2,615 N
  2. 2. ûx = 0,5657
  3. 3. compb a = 2,466
  4. 4. compb a = 1,543
  5. 5. (a × b)x = −6
  6. 6. (a × b)y = 12

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