Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy50°F = 30 N

Eine Kraft von 30 N wirkt in der xy-Ebene unter 50°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 30 Nθ = 50°
Fy = N
2.Leicht
xy5°70°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 140 N unter 5° und F₂ = 270 N unter 70°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 140 N, θ1 = 5°F2 = 270 N, θ2 = 70°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (5, 1, −4) und b = (k, 5, 4) senkrecht aufeinander stehen.

a = (5, 1, −4)b = (k, 5, 4)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, 3, 4) und b = (1, k, −3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−1, 3, 4)b = (1, k, −3)
k =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (2, −2, −5), b = (0, 2, 1) und c = (−3, −5, 3) sind.

a = (2, −2, −5)b = (0, 2, 1)c = (−3, −5, 3)
V =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−4, 5, −5) und b = (−5, −2, −3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (−4, 5, −5)b = (−5, −2, −3)n̂z > 0
n̂y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 22,98 N
  2. 2. R = 352,8 N
  3. 3. k = 2,2
  4. 4. k = 4,333
  5. 5. V = 2
  6. 6. n̂y = 0,2996

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