Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−6, 2, 7) zeigt.

a = (−6, 2, 7)
ûy =
2.Leicht
xy135°180°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 50 N unter 135° und F₂ = 230 N unter 180°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 50 N, θ1 = 135°F2 = 230 N, θ2 = 180°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−6, 4, −3) und b = (1, −5, −6).

a = (−6, 4, −3)b = (1, −5, −6)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (1, −2, −5) und b = (k, 3, −1) senkrecht aufeinander stehen.

a = (1, −2, −5)b = (k, 3, −1)
k =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(1, −4, −2), B(−4, 1, −4) und C(−3, −3, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(1, −4, −2)B(−4, 1, −4)C(−3, −3, 1)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−2, −5, 3) und b = (3, 0, −1) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, −5, 3)b = (3, 0, −1)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,212
  2. 2. R = 267,7 N
  3. 3. a·b = −8
  4. 4. k = 1
  5. 5. A = 16,15 m²
  6. 6. (a × b)y = 7

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