Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy60°120°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 200 N unter 60° und F₂ = 210 N unter 120°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 200 N, θ1 = 60°F2 = 210 N, θ2 = 120°
R = N
2.Leicht
xy275°F = 340 N

Eine Kraft von 340 N wirkt in der xy-Ebene unter 275°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 340 Nθ = 275°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (3, 2, 1) auf b = (6, −3, −5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (3, 2, 1)b = (6, −3, −5)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (1, 0, 7) auf b = (3, 0, 3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (1, 0, 7)b = (3, 0, 3)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (4, 0, 1) und b = (0, −2, 1) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (4, 0, 1)b = (0, −2, 1)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (10, −50, 40) N wirkt im Punkt A(1, −3, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (10, −50, 40) NA(1, −3, 0) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 355,1 N
  2. 2. Fy = −338,7 N
  3. 3. compb a = 0,8367
  4. 4. compb a = 5,657
  5. 5. (a × b)z = −8
  6. 6. My = −40 N·m

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