Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, −5, −8) zeigt.

a = (6, −5, −8)
ûx =
2.Leicht
xy130°F = 280 N

Eine Kraft von 280 N wirkt in der xy-Ebene unter 130°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 280 Nθ = 130°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−6, 2, 3) und b = (−2, k, 6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−6, 2, 3)b = (−2, k, 6)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (0, −20, 15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(0, 2, −1) nach Punkt B(5, −4, 3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (0, −20, 15) NA(0, 2, −1) mB(5, −4, 3) m
W = J
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 0, 4), b = (1, 5, 5) und c = (−5, 3, 0) sind.

a = (−4, 0, 4)b = (1, 5, 5)c = (−5, 3, 0)
V =
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(0, −2, −1), B(1, 2, −1) und C(1, −2, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(0, −2, −1)B(1, 2, −1)C(1, −2, 1)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,5367
  2. 2. Fx = −180 N
  3. 3. k = −15
  4. 4. W = 180 J
  5. 5. V = 172
  6. 6. A = 4,583 m²

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