Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−3, 4, −6).

a = (−3, 4, −6)
|a| =
2.Leicht
xy130°225°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 210 N unter 130° und F₂ = 140 N unter 225°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 210 N, θ1 = 130°F2 = 140 N, θ2 = 225°
φ = °
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (2, −7, 0) und b = (4, −4, −6).

a = (2, −7, 0)b = (4, −4, −6)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−6, 5, 4) auf b = (3, 5, −1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−6, 5, 4)b = (3, 5, −1)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (1, 3, −4) und b = (0, −6, −6) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (1, 3, −4)b = (0, −6, −6)
(a × b)x =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, 5, 2), b = (0, 5, −3) und c = (2, −1, 3) sind.

a = (−3, 5, 2)b = (0, 5, −3)c = (2, −1, 3)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 7,81
  2. 2. φ = 165,2 °
  3. 3. a·b = 36
  4. 4. compb a = 0,5071
  5. 5. (a × b)x = −42
  6. 6. V = 86

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