Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−3, 2, −9).

a = (−3, 2, −9)

|a| =

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (11, −7).

a = (11, −7)

|a| =

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (5, −4, −7) auf b = (4, −3, −4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (5, −4, −7)b = (4, −3, −4)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−4, −2, 2) auf b = (−1, 0, 3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−4, −2, 2)b = (−1, 0, 3)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 1, 4), b = (−3, −1, −1) und c = (−3, 2, −1) sind.

a = (−4, 1, 4)b = (−3, −1, −1)c = (−3, 2, −1)

V =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(3, 4, 1), B(−2, 1, 2) und C(2, −3, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(3, 4, 1)B(−2, 1, 2)C(2, −3, −3)

A = m²

Lösungsschlüssel

1. |a| = 9,695
2. |a| = 13,04
3. comp_b a = 9,37
4. comp_b a = 3,162
5. V = 48
6. A = 21,37 m²

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