Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 80 N unter 100° und F₂ = 130 N unter 345°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 300 N unter 5° und F₂ = 160 N unter 115°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.
Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (3, 2, −1) und b = (7, −5, 3).
Eine konstante Kraft F = (25, 30, 15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(4, 5, 5) nach Punkt B(−2, −3, 5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
Bestimme für a = (5, 6, 1) und b = (−4, 5, 2) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.
Bestimme für a = (6, −4, 1) und b = (1, 6, −3) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.
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