Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−4, 2, 2) zeigt.

a = (−4, 2, 2)
ûx =
2.Leicht
xy185°F = 490 N

Eine Kraft von 490 N wirkt in der xy-Ebene unter 185°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 490 Nθ = 185°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−3, 2, 0) auf b = (5, 5, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−3, 2, 0)b = (5, 5, 6)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−3, 0, −3) und b = (−3, −6, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−3, 0, −3)b = (−3, −6, k)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−1, 5, 4) und b = (5, −3, 6) aufgespannt wird.

a = (−1, 5, 4)b = (5, −3, 6)
A =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−5, 6, −5) und b = (−3, 3, 1) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−5, 6, −5)b = (−3, 3, 1)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = −0,8165
  2. 2. Fy = −42,71 N
  3. 3. compb a = −0,5392
  4. 4. k = 3
  5. 5. A = 54,07
  6. 6. (a × b)y = 20

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