Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (2, 7, 0) zeigt.

a = (2, 7, 0)
ûx =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−1, −4).

a = (−1, −4)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−6, −1, 0) und b = (k, 3, 2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−6, −1, 0)b = (k, 3, 2)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−3, 6, −6) auf b = (−3, 0, 2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−3, 6, −6)b = (−3, 0, 2)
compb a =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (60, −50, 50) N wirkt im Punkt A(2, −4, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−3, −3, −1).

F = (60, −50, 50) NA(2, −4, 0) mO(−3, −3, −1) m
My = N·m
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(1, 2, −3), B(−4, 4, −2) und C(3, −2, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(1, 2, −3)B(−4, 4, −2)C(3, −2, −2)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,2747
  2. 2. |a| = 4,123
  3. 3. k = −0,5
  4. 4. compb a = −0,8321
  5. 5. My = −190 N·m
  6. 6. A = 9,233 m²

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