Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (2, −2, −4) zeigt.

a = (2, −2, −4)
ûy =
2.Leicht
xy15°F = 280 N

Eine Kraft von 280 N wirkt in der xy-Ebene unter 15°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 280 Nθ = 15°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (1, −4, 2) und b = (k, −4, 1) senkrecht aufeinander stehen.

a = (1, −4, 2)b = (k, −4, 1)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, −2, −3) und b = (4, 2, 6) in Grad.

a = (−1, −2, −3)b = (4, 2, 6)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (5, 4, −2) und b = (5, 1, −5) aufgespannt wird.

a = (5, 4, −2)b = (5, 1, −5)
A =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−1, 2, 2) und b = (0, 1, 5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−1, 2, 2)b = (0, 1, 5)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = −0,4082
  2. 2. Fy = 72,47 N
  3. 3. k = −18
  4. 4. θ = 158,2 °
  5. 5. A = 27,82
  6. 6. n̂x = −0,8433

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