Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, 10).

a = (4, 10)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−6, −5, 7).

a = (−6, −5, 7)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (3, 6, 3) und b = (0, 6, −4).

a = (3, 6, 3)b = (0, 6, −4)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−6, 6, −6) auf b = (5, −6, 3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−6, 6, −6)b = (5, −6, 3)
compb a =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−20, 0, 40) N wirkt im Punkt A(4, −1, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(3, 0, −3).

F = (−20, 0, 40) NA(4, −1, 0) mO(3, 0, −3) m
Mz = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (1, 2, 4) und b = (2, −1, 3) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (1, 2, 4)b = (2, −1, 3)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 10,77
  2. 2. |a| = 10,49
  3. 3. a·b = 24
  4. 4. compb a = −10,04
  5. 5. Mz = −20 N·m
  6. 6. (a × b)z = −5

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