Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 190 N unter 5° und F₂ = 230 N unter 60°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.
Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 210 N unter 50° und F₂ = 60 N unter 105°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−6, 0, −4) auf b = (0, −1, 1), also die Komponente von a in Richtung von b.
Eine konstante Kraft F = (30, −10, 25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, −1, −2) nach Punkt B(3, −3, −2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
Eine Kraft F = (−50, 30, 10) N wirkt im Punkt A(2, 3, 2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, −2, −1).
Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, 0, 3), b = (−5, 2, −5) und c = (3, −3, 2) sind.
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